Sosialistisk Venstreparti (SV) ble stiftet i 1975, men har røtter tilbake til Sosialistisk Folkeparti (SF), som ble etablert i 1961.
Ved inngangen til 60-tallet var det steile fronter mellom maktblokkene i øst og vest. I Norge fantes det «et tredje standpunkt» som bunnet i et ønske om å være mest mulig uavhengig fra både USA og Sovjetunionen. Mange i denne opposisjonen var medlemmer av Arbeiderpartiet, men disse ble ekskludert i 1961. Dette var startskuddet for SF, som spilte en viktig rolle som radikal utenrikspolitisk opposisjon til Vietnamkrigen, med kritikk av USA og NATO.
Utover på 70-tallet sto SF sammen med EF-motstandere i Arbeiderpartiet, NKP og partiløse sosialister, i Folkebevegelsen mot norsk medlemskap i EF. I 1972, da nei-seieren var et faktum fortsatte dette samarbeidet under navnet Sosialistisk Valgforbund som gjorde et brakvalg ved stortingsvalget i 1973. Et par år etterpå ble Sosialistisk Venstreparti stiftet og ble til det SV vi kjenner til i dag.
På 80-tallet var fred, nedrustning og motstand mot atomvåpen kjernesaker for partiet. I Norge sto konflikter knyttet til miljø og kraftutbygginger på agendaen, og SV markerte seg som miljøpartiet i norsk politikk. I 1985 ble også slagordet «Del godene» brukt for første gang i valgkampen, og SV markerte seg på å bekjempe arbeidsledighet og økonomiske forskjeller.
Utover på 90-tallet var EU-motstanden og en radikal fordelingspolitikk hovedsaker for partiet. SV var sentral i motstanden mot norsk medlemskap i EU i 1994. Mot slutten på 90-tallet var barnehager, skole og utdanning viktige saker, under slagordet «Barn og unge først».
SV gjorde svært gode valg på starten av 2000-tallet. Valget i 2005 ble historisk da SV, sammen med Arbeiderpartiet og Senterpartiet, dannet den første rødgrønne flertallsregjeringen og styrte fram til 2013.
I dag utgjør SV Norges eneste rødgrønne parti. SV jobber for mindre forskjeller, lavere utslipp og en stans i sentraliseringen.
Kirsti Bergstø, sittende leder, valgt i 2023
Audun Lysbakken: 2012–2023
Kristin Halvorsen: 1997–2012
Erik Solheim: 1987–1997
Theo Koritzinsky 1983–1987
Berge Furre: 1976–1983
Berit Ås: 1975–1976